家系の因縁信じますか？ 養子縁組したら、血縁関係はなくても、そちらの家系の因縁を受け継ぐのでしょうか？ その場合、離縁すればその因縁からは逃れられま

そう簡単にはなくならないですよ。昔の人というだけで、例えばご先祖の話ではなく、今の自分に置き換えてみてください。自分のせいで相手がなくなった。一度謝って許してもらえるはずはありません。なので一度の供養で良くなるはずもないので、引き続き供養して、行くしかありません。
因縁は沢山あります。今の自分が生まれるまでには沢山のご先祖様がいらっしゃいます。お金の問題で苦しんだ方から、戦いの怨みなど、信じる信じないは人それぞれですが、昔聞いた話だと、いいことしてきた人はいい徳、悪い事してきた人は徳がないとか、あるらしいですが、
身近で聞くのは、大きな事する時に徳を使うので、徳がない人が家を建てたり、宝くじが当たったらする時、病気になったりとか、ですね。私の身近でもたまに聞きますね。