うちの息子は何かの病気を抱えているのでしょうか。 現在小学二年生の息子がいます。 幼稚園の時は普通だと思っていましたが、小学生になってから「あれ？」と思う事

精神科で障害があるか検査してもらう方が良いかもしれません、約束を覚えてないというのも程度によりますが。あといきなり病院に行かず、地域の精神保健福祉センターなど、相談できるところはありますしそういうところで病院を紹介してもらえますよ。
学校での様子も気になるなら担任とも話した方が良いし。
ただ、あまりに親が子どもを心配し過ぎるとそのせいで病気っぽくなる事もあるので、心配をずっとしてるよりはハッキリさせてしまうのが良いです。