よく友達にあんたは悩みなさそうでいいね！ と言われるけど、いやいやいやそんな事ないわ！と言いたい。 私はストレスだらけで大変なんだよねみたいなこと言われると

自分のストレスって病気で悩んでいる状態とか、仰るような切れない関係にある問題とか一人称でかかることです。
ここで要約、自分のストレスだということをお伝えいただけたのだとおもいますね。
二人称だったじゃないですか。
関係切れないという箇所が問題の肝です。

よい関係を築くために、どうすればいいのか頭を働かさないと解決しない問題です。
端的に言えば、友人の病んだ話に傾聴できる心遣いが必要になる話です。