私の母に半血兄弟がいることが、先日分かりました。その方はもう亡くなっているのですが、どんな人だったのか写真を見たい、話を家族に聞きたいと母が言い出し、直接行こう

＞従兄弟にあたる人からも相続の請求ができるんですね！
補足しておきますね。

祖母の遺産は、子供たち（主さんの母と伯父←お母さんの異父兄弟）で折半です。
伯父さんが亡くなっている場合、その権利はその子供（主さんにとっての従兄弟）に引き継がれます。

主さんの従兄弟さんからみれば、主さんのおばあさんはその人にとっても血のつながった祖母です。
もし、お母さんがおばあさんの遺産を相続していたら、本来その従兄弟さんのお父さんが受け継ぐはずの財産を独り占めしている叔母さんという事になります。

おばあさんに遺産が無くとも、形見分けを依頼されたら、お母さんは応じる気はあるのでしょうか？主さんが本スレでおっしゃっていたように、相手のことを調べた方がいいと思います。せめて、従兄弟さんが存在しているのかいないのかくらいは。