私の母に半血兄弟がいることが、先日分かりました。その方はもう亡くなっているのですが、どんな人だったのか写真を見たい、話を家族に聞きたいと母が言い出し、直接行こう

相手が離婚前のお子さんなら、会うのはやめておいた方がいいと思います。
離婚により、実の母親を失った状態で成長したことは間違いないんですから、再婚後に生まれて両親から可愛がられて育った妹（主さんの母）を快く受け入れてくれるとは限りませんよ。
むしろもし快くお互いを受け入れあえる可能性がある関係なら、祖母が存命中に兄弟の存在を話していたはずです。
離婚して別れた子でも我が子はかわいかったに違いないんですから。
実の母親が存命中に何も知らせず黙っていたのなら、それなりの深刻な事情があったはずだと思います。

相続の際、祖母が遺言を残していなかったのなら、尚更近づかないほうがいいですよ。
事実上他人として生きてきたのですから、相続について、今更身内の遠慮は期待できないし、遺産分与に応じなければ裁判を起こされる可能性だってありますよ。