戸籍作り直して新たに大学受験しようと思っているのですが可能でしょうか？

本籍地を変えるには、届け出だけで可能です。
でも主さんが未婚だと、主さんは親御さんの戸籍に入っているため、主さんのみ本籍地を変えることはできません。

氏名を変えるには、家庭裁判所の許可が必要です。
これも、届け出が出来るのは戸籍の筆頭者かその配偶者のみです。

残念ながら主さんが未成年の間は、氏名や本籍を変えることはできません。
どうしても氏名や本籍を変えたければ、成人するのを待って分籍手続きをし、その後家庭裁判所の許可を得て変更することです。