４年以上同棲している彼女に出ていかれそうです。 彼女は今年の３月いっぱいで派遣の仕事をやめました。 ４月になって一人でいろいろ思案する時間ができたせいか

そのへんを理解してほしい、とか単なる駄々っ子だ、とか…

主さんからは、彼女さんの気持ちを理解しようとする姿勢を全く感じませんでした。主さんが言う「話し合い」も、あなたの意見を納得させるための話し合いでしょ。
そういう態度を「圧が強い」という言葉で彼女さんは表現しているのではないでしょうか。彼女さんは、「あなた私のことなんて全然理解しようともしてくれてないでしょ。私が言うことを聞くまで言葉でねじ伏せる気なんでしょ」と思ってるんじゃないかと思います。

恋人同士の話し合いって、お互いが意見を言って、お互いの思いを理解して、寄り添い合うことよね？
主さん、彼女さんが大事なら、まずはそれを謝ろう。そして、あなたが大事だよ、と優しく伝えよう。

あと、どうしても彼女さんを手放したくないなら、腹括ってプロポーズ！！！それしかないです。
今すぐ結婚してでも彼女を手放したくない！っていう風でもないならお互い別れたほうがいいかも。
ほんと、四年付き合ってるならそろそろマジで腹くくれ！！！どっちかに！！！