子供を見ておくから ・仕事しといで ・息抜きしといで ・昼寝したら と提案しても、妻は応じず、子供に24時間後追いされて寝不足とストレスでイライラし

奥さんの気持ちも分かります。
何をどう提供してもらっても、解決もしなければ救いにもなりません。
が、もしかしたら現金は有効かもしれません。
これでネットで好きなもの買ってね。もしくは、ショッピングに行ってみたら。とか。

私はどうにもこうにも育児にムシャクシャして強烈にイライラして爆発して死んでしまいそう！と思った時、母に子供をみてもらい、一目散にATMへ行き、60万おろして自分の口座に放り込みました。このくらい貰って当然よ！とスッキリしました。当分は優しくもなれましま。
そんな額じゃなくても、お金って効果あると思いますよ。
育児が無償だから理不尽すぎてイライラするんです。