部下(女性30歳)が超頑固！ 新人がミスをし、彼女が代わりにお客様に謝罪して逆に「対応が丁寧」と褒められ丸く収まりました。後で私が改めて新人を呼び厳しく言おう

「他人のミスをストレス発散の道具にしてるヤツがいる」って当たってる。
「ミスは厳しく追及するもの。それが本人のため」という型にハマったやり方にこだわって頑固なのは主さんじゃない？部下の方がむしろ思考が柔軟だと思う。
改めて注意されなくても、ミスの自覚があれば繰り返さぬよう気をつけることには変わりない。叱責されない方が自主的に学んで成長する人もいるでしょう。