正社員と非正規社員が全く同じ仕事内容で、正社員の方が給料が高いって違法ですよね？

ごめんなさいね、まずそんな法律は無いんです。
同一でないとしても、罰則はありません。

但し、あなたのような人(正社員と非正規の労働と待遇の違いについて物申す者)がいた場合に雇用主は「説明義務」というものが出てしまいます。

それを断ってしまうと、訴えられて賠償せねばならない可能性が出てきます。

ですから、何度も回答しているように
「書類」が必要になります。

これは、雇用主は説明義務を果たしましたよ、という証明のためです。

説明義務さえ果たせば、何の問題もないのですが、口頭だけでは
「そんなの聞いてない」と言われてしまう可能性があるのでキチンと書類に残す必要があります。