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1って、3分の1×3で1になるじゃないですか。 そこで3分の1を少数に直すと0…
1って、3分の1×3で1になるじゃないですか。
そこで3分の1を少数に直すと0.333333......となります。
その0.333......にさっきと同様に3をかけると0.999......となりますよね。
つまり少数に直すと1にならないんですよ、限りなく1に近づくけれど
ということは3分の1×3は0.999......なのでは!?
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1/3は「1を3つに等しく分けるぞという意味を表すもの」、あるいはその記号のようなものと捉える。
だから分母の分だけ等分するはずのものが3倍されれば1になる。
0.333333…は実際3等分した結果であり、3かけて1になる数をどう表すかが逆に問題となる。
1÷3を計算したいができない、だから分数にしよう。ということです。
0.333…という数字はは存在しないですよね。だから0.333…という存在しないものに数字をかけて計算することはできません。
つまり0.333…×3=0.999…は正式な計算ではないため、
答えは、「3分の1は少数にすることができない」です。
まあ今更感はありますが
有名どころでは
x=0.999…として
これを10倍
10x=9.999…
10x-x=9.999…-0.999…
9x=9
x=1
よって
1=0.999…
になります
1=0.9999である証明は厳密には大学数学を使わないと証明できません。
でも、これは数学的には正しいです。
感覚的には、いや違うやん!って気がしますがね笑。
簡単かつ有名な証明の方法としては、主さんの言っている方法と、もう1つありまして、説明させていただきますね。
0.9999…をxとします。
x=0.9999… なので
10x=9.9999… ですね。
ここで、10xからxを引き算することを考えます。そうすると、下の式マイナス上の式で、
9x=9.000…となりますね。
両辺を9で割ると、x=1です。
最初にx=0.9999としていましたが、ここでx=1と分かりましたので、
x=0.9999…=1 つまり 1=0.9999…
これで証明終わりです。
質問ありましたらお願いします。
他の方に喧嘩を売るわけではありませんが、他の方のおっしゃっていることは間違いですのでお気になさらず。
何か嫌な気分になりました
今更と言ったのは
私も式書きましたが
正直式なんかどうでもよくって
0.999…は1に近づく行為が永遠と続くから=1なだけで
頭がいい悪い関係なく1=0.999…に興味抱くかどうかで
それを式で計算して証明して間違ったであろう人たちに対して
どうだ感を出すのが今更なんです
永遠や無限は存在しません
3の方の無限を有限にもわかるし
5の方の無限は掛け算できないも間違ってはいないです
この式自分が思い付いたかのように書いてますが
鼻っからマウント取るためにスレたてました?
>> 26
何か嫌な気分になりました
今更と言ったのは
私も式書きましたが
正直式なんかどうでもよくって
0.999…は1に近づく行為が永遠…
あのですね。
まずこの場は「質問お悩み掲示板」です。
私は何となく疑問に思っていたことを文字に書いて、それを皆さんと一緒に考えを分かち合いたかっただけですよ。
そのことにマウントもくそもありませんよ。あなたの考えすぎというわけです。
それにドヤ顔しているつもりも一切ありません。
質問者も回答者も同等の立場。
明らかな嫌味を書かれている方には強めの口調になりましたが、それ以外回答してくださった方々には普通にお礼を書きました。
これでドヤ顔してると思うのなら、それもまた、あなたの考えすぎです。
かりかりしすぎですよ。
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