涙が止まりません。 私は学生で飲食でバイトしてます。 バイト始めてもうすぐ10ヶ月になります。 今日、仕事中は厳しいけど普段は優しいパートさん(Aさん)に

確かに勘違いからミスをしたのは良くない事です。
Ａさんの伝え方は先輩として大人としてダメな気がします。
テンパってしまったりするのは仕方ない部分もあるかもしれません。Ａさんの普段の態度から余計に焦ってしまったのもあるかもしれません。　
ですが、言ってる事に筋は通ってます。

次にＡさんに会うときに「先日はご迷惑をおかけしてすみませんでした。」と「今後同じ事を繰り返さないようにします。」的な事を言ってみたら、Ａさんも何らかの反応をしてくれるかもしれません。

店長に話すなら「Ａさんに迷惑かけてしまった。きちんとお礼も謝罪も出来なかった。申し訳ない。」という形でなら良いと思います。

でも、普段からＡさんが感情的な人なら、どんなに筋が通っていてもやりにくいと思うので、辞めちゃっていいと思います。
そして次のバイト先で今回の事から学んだ事を生かせばいいとも思います。