東京住みですが、娘の学校はクラスの８割は中学受験します。習い事も４個は普通で中には、塾が週３回他の習い事３個、殆ど毎日です。４月から小学４年生に娘はなりますが、

東京は場所によっては中学受験をする人が多い地域ですね。
首都圏の他の地域はそこまでではないですよね。。
周りはどうあれ、経済状況やお子さんの気持ちも考慮した上で
高校からにするのもいいでしょう。
ご夫婦共、高校から受験されたのですか。
高校から、または大学が私立でしたか？
大学が私立になることも考えた方がいいですよね。
（私立理系で、大学院に行かない場合で６００〜８００万
文系なら４５０〜６５０万くらいでしょうか）

一人っ子でしょうか？
中学受験するのであれば私立の場合であれば一定以上の学校だけを
受けるなど条件をつけるといいのではないですか？

中学の偏差値と高校の偏差値は１０〜１５くらい
差があると言われてるので中学偏差値５０以上（高校６０〜６５）
のところが進学校という感じですね。
日東駒専の付属校とか女子大附属の中学だと５０〜６０が多いですね。

中学から私立はちょっと贅沢だと思うけれど、なんとか出せるのであれば
GMARCHなどの付属校を受けるなど条件を少し厳しくして
お子さんの側の努力もやる気が必要なことを話されるといいのではないですか？
友達と同じところがいいと言って、難易度が低いところを受けるのは
贅沢ですしわがままでしょう。。（お金に余裕がとてもあって
お子さんの希望を叶えたいなら別ですが。。）
明大中野と学習院、法政であれば、偏差値５７〜６１です。
学力が高校生までに上がれば、さらに上の大学を
外部受験してもいいと思いますよ。

ただ中学受験をして進学校に行けば、勉強は普通の公立（都立）よりは
大変になるということも理解した方がいいですね。
都立ならば、偏差値60くらいで成績は上位１０％に入れるでしょうが
偏差値５５以上の進学校にギリギリで入ったら中くらいか、勉強しなければ
下の方になる可能性もあります。