紹介状とは単に病院を紹介しますよという意味ではありません。
紹介状の本当の名前は医療情報提供書といって
１．患者基本情報
２．患者さんの治療（検査結果内容）
３．医師から医師への各種情報（意見含）

が書かれています。
ですからメリットとして
重複する検査を受診しなくて済む
場合によっては健康保険制度の中で医療情報提供書があると診療料金が安くなる場合もあります。

などがありますので必ず持参してください。
大きな病院の場合は指定日にしか紹介先の医師がいない場合があります。指定日以外でも緊急の場合は診療していただけますがが症状ががまんできないなどの場合は事前に病院に電話をするなどして確認した方がいいかもしれませんね。

お大事に