家を追い出されそうです・・。私が悪いの？

主さんは間違っていないと思います。

だけど実際問題、どんなに自分は悪くないと思っても猫の飼い主は気分を悪くされていますので、そこは大人の対応として謝罪するべきだと私は思います。
謝れば済む。
それで終わることですから。

これから社会人として人生を歩まれるなら様々な問題があなたの身に起こると思います。
本当に理不尽なことを言われて悔しいや悲しい思いをすることが多々あると思います。

あなたの御家族にも現に迷惑をかけていて、あなた自身も辛い立場に置かれていますから謝罪に行ってください。