子供を捨てたい

赤ちゃんポストと言っても全国区にあるわけではないので、育てるつもりがないなら産科の担当医に相談してください。
乳児は親を認識していない分、里子として受取手がまだあるみたいですから、児童相談所など経由で親が決まるかと思います。
その代わり産後一度も抱くことも見ることも許されません。主さんに仮に母親としての感情がわいても今更ながら困るので。

でもそんなんで主さんは幸せになれるのかな？
いつか好きな人ができて家庭持った時、後悔するんじゃない？

私は今息子がいますが、昔病気を理由に薬を飲んでいた為、後遺症が怖く中絶の経験がありますが、後悔の気持ち強いです。

育児は楽しいだけでなくシングルなら半端なく辛くて大変なので育児放棄の可能性もあるし、育てる気のない人に無理に考えをかえなよと言うつもりはありませんが、よくよく考えて決めた方がいいですよ。
ご両親はなんと言っているのですか？
場合によってはご両親が養子として育てている家庭もあるみたいですが…。