衝突事故にあいました。

警察の調書とかは、どうでも良いですよ。
その時に強く言わなくても、示談交渉できちんと自分の言い分を言えば大丈夫です。
示談交渉においては、警察は、ただ単に事故の事実を証明するだけですから。
万が一つっこまれたら、事故にあったショックであまり言えなかったって言えば良いです。
まあ、でも、交渉は保険屋がやることだし、あなたにはあまり負担はないと思います。
あと、全損だったら、あなたの事故にあった車と同程度の中古車の買い替え諸費用も請求する事も忘れずに。
はじめは拒否されるかもだけど、保険会社独自のルールに負けず、きちんと交渉すれば払うはずです。