躾のつもりでした

長男クンが、なんでそういう嘘をついたのか、その理由は聞き出せていますか？
なぜママが、それはあなたの嘘だ、と判断したか、その理由は、ちゃんと長男くんに説明しましたか？

怒ってもあと抱きしめりゃいいってもんじゃないと思います。
なぜ嘘はいけないか、だけでなく、これこれこういう理由で嘘だってママには分かるんだよ、という説明は、もう５歳なら、ちゃんと話してあげる必要があると思います。