長男嫁…

ご主人にはメール見せましたか？

一応、こういうメールがきたとだけお話するのも良いかと思います。

悲しいですが、兄嫁さんの様に非常識ともとれる行動をされる方（中にはただ単に気が回らないだけの方もいるかと思いますが）、それ以上に知り合って間もない人にその様な内容のメールを送る方は通常の常識が通用しないと思います。
下手にでると、どんどん事ある事に言ってくる可能性も高いと思います。

また、同じ嫁という立場ですから、自分の行動はさて置き、ライバル心みたいなものもあるかと思います。

だから、この先に主さんに子どもが生まれたなど注目がいく度に気に入らない気持ちになるタイプの方だと思います。

あまり、無理せず、当たり障りなく、うっても響かないくらいが、相手も反応が今いちなら諦めると思います。
何となく、義兄さんも変わった方の様に感じるので、この先お義母様の事等色々あると思いますが、無理なさらずに。