就職活動をしている大学生です。私は先日、内定を頂きました。でも、6月には、第一志望の絶対に諦めたくない会社の2次選考があります。しかし、第一志望

他の回答にもあるように、内定承諾書に法的拘束力はありませんので、提出後に辞退しても法的に問題ありません。

内定をいただいた会社は学校推薦などではなく、ご自身で受けられて内定を得た会社ですよね？
学校推薦でしたら内定辞退は問題になりますが、ご自身で自由に応募されたのでしたら、第一志望の会社から内定を得てから辞退しても全く問題はありません。
実際に内定承諾書を提出してから辞退している人は多いですし、学校推薦でないとしたら大学側がそのように強く働きかけてくること自体が疑問です。
就職は、自分の人生を決めることになります。後悔しないように全力を尽くしてください。