軽度知的障害で児童養護施設出身です。IQは50代で普通の会話は出来ますが2桁の足し算引き算すら暗算では出来ないくらいです。高校は中退していて一人暮らしで今はアル

IQ50台で申請できないという判断が微妙だと思います。病院などでそれはいつ頃検査されたのですか。
書類さえ揃えば申請できる可能性もあります。
もし手帳が取れないとしても、金銭的な問題なら生活保護でもカバーできますし、軽度の方なら利用してる方が多いです。障害者枠で働くにしろ、足りない収入は生活保護でカバーするわけですから。
いきなり一人で役所行くと難しいと思いますから、地域の地域生活支援センターや精神保健福祉センターやNPOなど福祉側の方に相談した方がいいです
ネットで検索などはできるなら電話番号など調べてみてください