僕は40歳を手前にしている独身男性、サラリーマンです。結婚の経験はありません。 10か月くらい前に１歳下の女性に出会いました。彼女はバツイチで10歳の娘と二人

まだ知り合って10ヵ月ですよね…ちょっと急ぎすぎです。
たった10ヵ月の間に、知らない男性が泊まりに来たり、一緒に出かけたり、そりゃストレス溜まりますよ。
女親と娘の母子家庭ってすごく結びつきが強くてお互いを一心同体ぐらいに感じてますから、そこに男性が現れたことで、母子の仲が引き裂かれるような気持ちがずっとしていて、それがもう限界になってしまったんでしょう。

私の友達の彼は、娘ちゃんがいる時に絶対に家には上がりませんでした。娘ちゃんのテリトリーは娘ちゃんがきちんと受け入れてくれるまで絶対に入らないと決めてたそうで。
月1ぐらい3人で遊ぶ…を7年続けて娘ちゃんも大きくなり「上がっていったら？」と言ってくれるようになったそうで、高校を卒業したら再婚するとのことでした。

彼女を愛しているなら、今は短い時間でも彼女にだけ会って娘さんには会わずに、心がほぐれるのを待ったほうがいいと思います。

中学校に入学するあたりで、母親と共に自分の気持ちを話してみて、焦るつもりはないから月1ぐらいは一緒に出かけないか？という提案をしてみるとか。
それぐらいの長いスパンで考える覚悟は必要だと思いますよ。