義母がよく病院にいきます。 血圧も脈も身体的に問題はありませんが、 気分が落ち込むとすぐ病院にいき、診断名を貰うまで何度でも。 色んな検査を受けてくるので

義母…お父さんの再婚相手(継母)さんでしょうか？

お話を伺うと、不安障害(不安神経症)のような感じですね。
もしかしたら年齢的に、更年期からくるものかもしれません。

恐らく継母さんは、内科など症状に合わせた科を受診されているのではないかと思います。
それより、思い切って心療内科や精神科を受診された方がいいのではと思います。

継母さんなりに、ストレスを抱えておられるのかもしれません。
本当なら、先ずは婦人科を受診して、更年期障害ではないか確認するといいのですが、継母さんの場合、「私の病気を軽く見ている」と怒られる可能性があるので…。
難しいでしょうが、心療内科や精神科を受診するように、お父さんに提案なさってはと思います。

時間が取れるようなら、継母さんのお話をじっくり聞いてあげてください。
それだけでも、受け入れてもらえたと安心されて、症状が和らぐかもしれません。