姉が嫌いですいつもお母さんとの会話に口を突っ込んできてまともに話せないです。母と仲いい時があまりないので貴重なのに。ショッピングに行くときも毎回姉がいると喧嘩に

あなたが気づいてないだけで、何かしでかしていて、
それによって信頼がないとかじゃないですか？
でも、3歳年上だからってのところは違うと思います。
確かにお姉ちゃんというのはなぜか、と聞かれると特に意味はありませんが、
それは、あなたの信用がなかったり、姉に会話を邪魔されるのとは関係ないと思いますよ。えらい言い方をしたらお姉さまだとしても日常会話で使ったりしないし、何がそんなに気にくわないんですか？