これが養子縁組しなかった理由だったのか？ 母は裕福な家の一人娘ですが、一度結婚に失敗して私を連れて再婚しました。 母と新父との間にも男の子が生まれました

相続云々は言わずになぜ私はお父さんの子供になっていないのかお母さまに素直にお聞きすれば良いのでは？
おそらく再婚後も養育費を貰うために養子縁組しなかったんだと思います。
こんな事言うのは失礼ですが継父、お母さまは守銭奴という奴ですね。
子連れと再婚する場合、子供も己の子供として育てる気概をみせる意味で養子縁組するものですが、養育費欲しさになんてプライド無いんだと思います。
ただ、遺産などは1円でも貰えれば儲けものだと考えるべきではないでしょうか？