職場の先輩の愚痴が酷く、聞くに耐えれずに連絡を絶ってしまいました。 長い付き合いの先輩で、今まで色々教えてもらったし、仲良くしてもらっていました。 別件で、

とよぞうさん はじめまして！

先輩の愚痴とありますが，とよぞうさんことを含んだ愚痴もあるということですね？
そうだとすると，愚痴と言うより，悪口じゃないですか？

>先輩はプライドが高く、自分のやりたくない仕事ばかり来るとキレていました。
>少しでも先輩に行かないように私ができるだけ行こうか？というと、それなら絶対2度と行きたくないと言われました。

この記述は，先輩の愚痴が酷いので，とよぞうさんが，「先輩がそんなに嫌なら，じゃ，私が代わって行きましょうか？」と言ったところ，その先輩から，「あなたか行くなら，私は２度とそこには行きたくない。」（「今回あなたが私の代わりに行ったなら，今後はあなたがずっと行ってよ。」という意味）と言われたという意味ですよね。

イライラしていたとはいえ，４０歳前後の先輩が言う言葉じゃないですね。
単なるワガママとしか受け止められません。

世の中には，自己評価がすごく高い人がいて，自分の思いどおりにならないと，周囲を傷つける人がいます。入社して間がない頃は，大人しくしていても，役職に就く年齢になった頃に，役職に就けないことで，怒りが爆発し，「この会社の幹部は人を見る目がない。」とか言い出し，役職に就いた同僚に対して，「あんたは〇〇（←役職）だから，これくらいやって当然よね。」となどと言って難題を押し付けるといった行動が出始めることがあります。

以前はそれほどでもなかったことや，時々，妙に素直になることもあって，「強いストレスが溜まっていて，こんなふうになっているんだろうな」と周りは気遣ったりしますが，変わらないことが多いように思います。
もちろん，こういう人は，同僚はもちろん，上司が指導しても変わりせん（上司の前では大人しく振る舞うようにはなりますが，見えないところでは以前のままです。）。

私としては，ある程度の距離を保ちながら，付き合うしかないと思います。
したがって，先輩の愚痴（悪口）は，適当に聞き流し，いちいち気にしないということです。