親の介護を専業主婦の私に任せるのおかしくないですか？ 姉は40歳独身、実家暮らし 3ヶ月で病院通いと父親に疲れ、 まったく行かなく母親と会話もなし。

お姉さんのお仕事は、平日休みなんですか？
でなければ、病院の送迎はお仕事を休まなければ不可能ですよね。

勿論、専業主婦を理由に主さんだけに押し付けるようなら、きちんとお姉さんにも言うべきだと思います。
ですが実際問題、働きながらの介護は難しいと思います。
なら、できる方ができることをやるしかないのでは？

その他週2回も行かなきゃいけないような状態なら、要介護認定を受けて介護サービスも利用されてはいかがでしょうか。

主さんが週2回通い続けなければならないなら、せめてお姉さんには必要なお金は負担してもらうとか。

上手く分担できるといいですね。