2つ年上の男性に、会うのが２回目に『ねえさん!!』と呼ばれました。 私は、周りの人に面倒見が良いとか頼り甲斐があると言われたりしますが(自分では思わない)

「姉さん」には、「姉妹姉弟の、年上の女性」や単に年上の女性という意味の他に、若い女性を親しみを込めて呼ぶ呼び方の意味もあります。
男性は、そちらの意味で「姉さん」と呼んだのではと思います。

夜の巷で酔った男性が若い女性に「おねーちゃん！」と呼び掛けるのと、意味合い的には似ているかもしれませんね。
たまに、女性はみんな「お姉さん」の男性もいますね。
女性の尊称のつもりかもしれません。