付き合って3ヶ月の彼女がいます。 最初は順調だったんですけど、最近喧嘩をしてまいました。 喧嘩の内容は、僕のヤキモチと束縛でした。 その事で謝ってもうしな

ヤキモチと束縛がまずかったと自分で気づけているのであれば、貴方には望みがあると思います。

一週間程間を置いてみて、向こうも冷静に言葉を受け止められる様になってから、貴方の方からLINEでも良いので、｢謝りたいから、話をさせて欲しい。｣と送ってみてください。
その話というのは、出来れば直接・無理でも通話といった形で、文字では無く言葉のやり取りの方が気持ちは伝わりやすいです。

その際は頭を冷やしたら自分が悪かったとわかったと前置きした上で、｢〇〇(ケンカの原因になった貴方の言動・行動)したのは、君の気持ちを考えていなかったと思う。本当にごめん！｣と具体例を上げ、彼女が｢あ、この人はわかってくれたんだ！｣と思わせる様にして下さい。

それで必ず関係が修復できるとは限りませんが、そこまでしても駄目ならもう他に方法は無いと考えましょう。

好きな相手には自分だけを見ていて欲しいというのは、人間の願望としては異常ではありません。
でも、恋人になると言うのは、貴方の所有物になったという意味ではありません。
彼女にも彼女の友達がいますし、貴方の願望に従うだけでは、相手は気持ちが潰れてしまいます。
彼女には自分のしたい事があって、いつも貴方と気が合うとは限らないのですから…

それを受け入れた上で、それでも一緒にいたいという接し方が、彼女にとって、やがては貴方にとっても苦しくない付き合いになると思いますよ。