転職して３ヶ月たちましたが、仕事に馴れず、ストレスから体調を崩しました。 動悸、めまい、不眠などの症状があり、家族からは顔が暗い、笑わなくなったと言われました

まだ、サイトに投稿できる状況で安心です。頑張れるのであれば、休職もありかもしれません。ただし、主さんは、入社からあまり経っていないので、会社によっては復職に当り、医師がOKでも産業医との面談でNGにするところもあると思います。なので、そのあたりのリサーチと、悪化する前に、先ずは、こっそりとお医者さんに行くのもよいと思います。同じ職場でも皆感情はそれぞれだと思います。結局、自分の辛さは、自分でしか理解できないかと。
自分が仕事に適していないとか…考えてしまい悪化が恐いですね。いずれにせよ、ご自分の選択でしかないと思いますが。