凄く今更な事は分かっていますが、仲良しだった友達と仲直りしたいです。 数年前、友人が飼っていた猫が病気になり、通院もあるし金銭的にも辛いからと会う約束をキャン

そのお友達と似たような立場になった事があります。
電話するのが勇気が要るのなら、手紙、知人に言付けを頼む等で連絡を取るのは悪くないと思います。
ただ、当時のあなたの対応は自己中心的と言うか、思いやりがないように感じます。
猫が亡くなったと言うことは、重い病気だったんですよね。
お大事にの一言も言えなかった、そんな状態なのに買い物に誘った事を反省して謝罪はした方が良いのではないでしょうか。