正解はないとはわかっていますが、どう対応するか、教えて下さい。 同じマンションに住んでいる子と、うちの子がたまたま同じ塾です。 週一回、曜日も時間も

その関係で、本当に気を使われたくないのが本音っていうのを判断するのって、無理です。
気を使うなって言われて、本当に気を使わずにいたら、気を使うなっていうのは建前で、図々しい奴って思われる事って多々あります。
自分が責められるなら良いですけれど、子供の友達の親ですから、それだけでは済まない事が多いです。
それに、親の振る舞いっていうのは、子供も見てます。
塾に行くような子供の年齢では、きちんとお礼をする事を教える事が大事です。
それを学んでから、気を使うかどうかを考える事ができますからね。
相手の親御さんの対応は、主さんの子供にとっても学ぶことが多いのではないでしょうか。
乗せてもらう人の立場も考えて、少しぐらいの感謝は受け取ってあげた方が良いです。