家族との約束事を書面に残し契約書とする事はできますか？またそれは法律上有効ですか？

それでしたら、念書なんてなんの効力もありません。破っても、なんにも問えないですし、拘束力なんてありませんから。
裁判に勝っても、相手が応じなければ相手からお金は取れないのと一緒です。

お母様の痴呆症の程度によって出来る事と出来ない事があります。主さん自身が勉強なさるか、弁護士や行政書士さんに相談した方がいいですよ。

通帳や印鑑を他の人が管理する事は出来ないのですか？（印鑑を管理する人とは別にした方が良いでしょうね）