バイト先で、マイナンバーがいるそうです。 聞いてなかったのですが、危ないことですか？

会社が行政に提出するバイト代支払いの報告書には、名前だけでなくマイナンバーも記載しなくてはなりません。
そのため、バイトであってもマイナンバーの提出が求められます。

拒否してもいいですが、会社はマイナンバーを取得する義務があるので、恐らく何度でも催促してくるでしょう。

ポリシーがあるなら別ですが、そうでないなら提出する方がお互いのためにいいと思います。