おはようございます。 私事のようなものですが私の実家の母が12月に目の手術する予定なのですがその前に母が元中学の教員していた時の教え子いてたまたまその方のお子

この場合は教え子さんに、主さんのお母様名で差し上げては如何でしょうか？
（ご自宅へ）金額にもよりますが、菓子折りで如何でしょうか？

お相手の研修医という立場を考えますと、
病院で、手術が終わり次第は、執刀医他がいらっしゃるのに、宜しくないですよ。
誰もいない所でも、立場としてお困りになるでしょうから。

それより、ご自分（研修医さん）のお母様が、その先生（主さんのお母様）から、
お喜び頂けての御礼なら、研修医さんは嬉しいのではありませんか？何よりでしょう。