嫁（〇〇ちゃん）と喧嘩しました　75歳の姑です 暮れの29日から孫（長男の子供で小学5年3年の男の子）が家に来ていて、31日は私が筑前煮（5ﾘｯﾄﾙの鍋）年取

これがきっかけで、溝が深まる可能性があります。
そうなると修復不可能で、ささいな落ち度でも気になってきます（相手からは攻撃対象）

まずは主様の旦那様にご相談～実子に打診（経緯と主さんの思い）されてはいかがでしょうか？
離れて暮らしていると当然、相手の顔は見えません。しらない本音、グチもあるでしょう。

クギをさすポイント、オブラートに包んだ表現、いろいろチャレンジされてはいかがでしょうか？
全てを飲み込んで割り切れるなら、フェイクでも謝ればいいかと思います。（最終手段）
※ただ、やみくもに謝ると、調子に乗って状況が悪化する可能性もあります。（相手の性格しだい）