元カノが自分を捨てたと言って あなたのせいで死んだあげると言われています。別れたせいでうつ病にもなったと言われました。僕はどうすればいいのでしょうか

なかなか、大変な状況ですね。
だけど、まともな精神の人なら、ひどい振られ方をしても そんな事は言わないでしょうね。。。

本当に深刻だったら、警察に通報するのも有りだけど…脅しでは？？

だとしたら質問者さんにできる事は、なるべく、別れに納得してもらえるように 気持ちを伝えることくらいしかないかな…と思います。

同情する気持ちは分かりますが、もし脅しなら あまり相手にしない方が良いのでは？