精神を病んでから友達に泣きつくことが多くなりました。最初は慰めたり励ましたりしてくれましたがだんだん冷たく離れていくようになりました。話を聞いてくれる人がいなく

辛いですね。
精神科ではなく心療内科をお勧めします。
それと自分の症状をもう少し理解した上で
これではないかという症状を詳しくお母様に伝えることが重要です。
うつなどは仕事はもちろん、家から一歩も出れなかったり、ひとが怖くなったり
好きなことも好きじゃなくなったり、考えられない、不眠など。
人によっても様々ですが、相当普段の生活に支障が出てきます。
保険は通院が無くなれば、そのうち入れるようになりますし、
世間の目は本当はそのことより娘の安否を気遣うものですが考慮するなら
少し遠い病院にしてあげることもありだと思います。
ただ、今は年齢問わずたくさんの人が通院しています。
ゆっくり相談しながら治してください。あんまりがんばりすぎないで。