僕と妻、妻の連れ子の娘7歳の３人家族です。 娘が3歳の時に僕らは一緒になりましたが、しばらくしてから共働きになったため、妻の両親に娘の面倒を頼れる環境がいいだろ

焦ってますよね。
もっと肩の力を抜き助けて貰えばいいじゃないのかな？
籍は入れてるなら責任からの重圧かもしれないけど、もう立派な父親ですよ。自信持って下さいね。
肩肘を張らずにされたら良いかも？
お嬢さん、これから自分の行動範囲が広がっていきますから、祖父母さんとはだんだんと離れていきますし、「おじいちゃん」と甘えるのもだいたい後２～３年くらいですよ。
可愛い孫娘ですし、親孝行だと気持ち切り替え祖父母さんに任せてはどうでしょ？
別居でしょう？私は同居だったから…子供のことでは祖父母とは、そりゃ苦労しましたよ。
可愛くて仕方ないもの、張り合えば仲は悪くなります。
「お願いします」と上手く甘える、助けもらって都合良く文句は言えません。
それから、しつけのことは奥様に任せていたら良いと思いますよ。

主さん達のお子さんは考えないのですか？