家族だけで神前式をします。 参列する家族は黒の礼服でお越しくださいとプランナーさんに言われました。ほんとに黒じゃないといけないんですか？

そう言うことなら、もっと具体的にプランナーさんに確認されてはと思います。
神社によって違うと思うので、主さんが式を挙げられる神社がどういう考え方なのかをプランナーさんに訊きましょう。

・男性の礼服は、グレーやストライプではいけないのか。(モーニングには、グレーやストライプもあります。)
・既婚女性の色留袖、色無地や訪問着、カラードレス、ミスの振袖はだめなのか。

それを確認されるといいと思います。

良いお式になりますように。