仕事が出来ないから派遣元から更新されなかった場合失業保険は3ヶ月の待機がありますか？ それともすぐ貰えますか？

契約書を交わしてるでしょ？
更新欄に書いてませんか？
更新する場合もあるし、しない場合もある、と。
更新前の日まで一度契約書を交わし、満期終了の場合は解雇には当たらないと思うんだけど。
契約終了前に自ら辞めれば自己都合だし、人員交代を要求されれば会社都合だけど、満期の場合、単なる契約終了で会社都合ではないと思う。
派遣、満期、失業保険で調べてみては？