『悠生』って字だけ見て、男だと思いますか？女だと思いますか？ この名前がずっと嫌なんです。 性別は判断しにくいし、 読み方すら間違えられて、初対面

少しでもお力になれたなら良かったです。ステキなお名前に自信持って下さいね！
ローマ字表記にはいくつか方式がありますが、国際表記はYUで合ってます。
私の子どもも名前にゆうが入っており、パスポート作る際にYUだと説明されました。スポーツしているのでユニフォームに名前いれてますが、日本のユニフォームはYUU、海外ではYUです。
英語圏の方はユウって呼びやすいようですよ。やっぱり良いお名前です！