大人の方に聞きたいです。 専門学生１年です。 先日あって少し傷ついたことなのですが、大人が大人に言いたいことがある時って直接でなければ駄目なのですか？

大人同士として考えるならですが…

何も手紙がコミュニケーションの手段としてダメって事じゃない。
言いたい事があるからと、あなたは自分の都合と好みで“手紙”という手段を選択した。
それはあなたが自由に手段を選択してもいいから。
手紙でも電話でも直接会ってもいいし誰かに人づてに伝えてもらってもいい。伝える方法は幾らでもある。

ただ主さんが自分の好みと都合で手紙を選んだ様に、相手も同じ一人の人間なので選択の権利は相手側にもある。
聞くにも聞き方を選択する権利もある。
例えば他の人がいる所じゃ嫌だとか。忙しい時は嫌だ、なんでその方法で聞かなきゃいけないとか。
そして手紙は嫌だ。伝言で聞くなんてとか。代理人に聞くなんて嫌だ。聞くなら直接話を聞きたい。でも電話も嫌だ。という好みと都合を選ぶ事ができる。あなたが自分の好みと都合で手紙を選べる様に。

あくまで大人同士で考えるなら、
自分が手紙という方法を選んだから相手はそれを受け入れてくれてもいーじゃんとかにはならない。
自分の選択や好み都合を尊重して手紙という手段を選択したように、受け取る側の相手の選好み都合その選択もちゃんと尊重しないといけない。
自分の事だけしか見ないのでなく相手の事もちゃんと尊重するのが大人。そうはしないで自分の事しか見ない言わないのがいわゆる子供っていう風に区別される事はある。

今回の件は、“学校”というオフィシャルな場面の事。相手は先生で貴方達の評価を左右する事もできる立場。責任や立場がある相手。
なので断られる理由は実は他にもたくさんある。
今回の事はどっちかというとそっちの理由の方。

あなたが今回の様に目立たないように他の人に判らない様にこっそりと手紙を渡していて…それを例えば先生がニコニコ受け取ってたとします。
もしもそれを“他の生徒”や“他の先生”が見たり気づいたら一体どう思われてしまったりします？

「あの先生とあの子の関係怪しいんじゃないか？」とか…「何か特別な繋がりがあるのでは…」とか…
その先生とあなたとの間に特別な繋がりや関係があるのではといった様な変な噂とかが立ってしまいかねません。

それは先生としての立場や信用、引いては学校としての権威や立場信用を落としかねないですよね。

自分の事だけでなく、相手にある立場役割責任の事まで考える…のが大人の対応だと思いますけど。