彼女持ちだとしても(※その男性に、彼女が実際いるかはまだわからない状況です。)、 あまり話した事もない女性に、迷惑じゃなければ友達になってくれと突然言われて、

ここに文章で表せない
あなたが感じる彼の行動があったのですね？
確かに彼は貴方を意識しているのかもしれません
しかし彼から連絡先を聞いてくるような行動はない、、、
と言う事は、まだ彼の気持ちが行動に移せるほど育っていないのではないでしょうか？
ぐっどうぃる博士は男性の好きには段階があると説いています
生理的に無理、好意を持たれる分には構わない、セフレならOK、付き合いたい
だったと思います
あなたから連絡先を聞いてしまったのなら、連絡をし、彼にデートに誘ってもらい、告白してもらい、付き合うようになれるかは
今後の貴方次第ではないでしょうか？
好意を見せて、行動は彼にしてもらうように促すと良いですよ
あくまで経験上ですが、、、
焦らずゆっくり頑張ってくださいね
応援しています。