こんにちは。 両親が離婚した後、母方につき祖母（母の母）の家に住んでいます。（母が半分以上生活費を払っています。） 母と祖母の仲が本当に悪く、母は祖母の事を

貴女とお母さんは違う人間なのだから、気持ちが違って当たり前だしお婆さんに感謝する気持ちは悪くないんじゃないかな。
お母さんは、お婆さんと何があったか分からないけど、お母さんには計り知れない何かが有るのかも、でもそれはお母さんとお婆さんの問題で貴女には関係ないから、気にしなくても良いけど、お母さんにとっては、お婆さんの話は何かタブーのような物を感じるから、あえて触れない方が賢明。
お母さんの事が大好きだよ、嫌な事に触れてごめんねって、一言フォローしてれば大丈夫だと思います。

貴女も板挟みで大変でしょうけど、辛くなったら相談できる人に愚痴を言ったり出来る場所を作って、気晴らしになるような事をしてね。