定期の払い戻しルールって常識ですか？よくわからず損してしまいました。 (例)5月5日に使う→その月は使ったことになり31日までの分は返ってこない 先日最寄駅

初めてする事だから、常識でないと思ってていいと思いますよ。
私も会社にそのまま、素直に報告したらいいと思います。以前の失敗とは違う種類です。
新人が変にごまかす方が信用なくなります。
そのくらいのことでは、クビにはなりません。
もしかしたら、この会社の方から、差額は自費で返してくれと言ってくるかもしれないので、
その時は従えばいいと思います。