発信者情報開示請求にはどれくらいの期間がかかるものなのでしょうか？また、実名を晒されて(精神を病み引きこもり、解雇されたetc.)生活や仕事に支障がでるほど

数回でその後がなければ開示されないと思います。

私は海外サーバーではありません。
爆○○というサイトです。
サイト管理者がIPアドレスを開示するのに時間はかかりませんが、それを元にプロバイダに情報を開示しろという内容証明をまず送るんですが、プロバイダは開示してもいいか契約者に聞くんです。
契約者がすんなり開示に応じるとしてもプロバイダが争ってくるので無理です。

それにプロバイダはログを３ヶ月程で削除するので、それを裁判所がプロバイダに削除するなと言う、保全にも初回で一ヶ月以上かかるんです。
そこを押さえてはじめてプロバイダとの裁判が始まるので、二週間はあり得ませんよ。