会社の跡継ぎって、家族が責任を負わねばならないものでしょうか？ 22歳女です。10年程前より、父親が障がい者福祉の事業所を開設し、代表を務めております。一

ご両親はおそらく50代ぐらいでしょうから、まだまだ働けますよね。
障害福祉の仕事、70代でも代表として頑張ってやってらっしゃる方知ってますし、夫婦で15年以上はできるんじゃないかと思いますけどね。
主さんはまだ若いのだから、やりたいことをやればいいと思います。
アルバイトでも一人暮らししている人はたくさんいますよ。
とりあえず家を出ることはできると思います。後継するかどうかは、10年後ぐらいに両親の状況を見て、今一度考えてみては？