姑が、自分がわざと食器乾燥機に傷をつけておいて、嫁の私がすぐに気にするので、それをいいことに、私のせいだと言って、私を怖がらせる為に、言っているんだと思いますが

施設入居者さんの中には、そういう症状をお持ちの方は沢山いらっしゃいます。
ケアマネへの相談し、対処方法を聞いたら如何ですか？
近所に相談とか、余りしない方がいいですよ・・・
高齢者の方にも、人としての尊厳がありますので、話したかどうかは分からなくとも、感じる事はあると思います。
一番は、難しい事と思いますが、相談者さんが、姑さんの嫌がらせと思わない事です。
寂しい気持ち、疎外感がある事を知識として理解していたら、少しずつでも寄り添う気持ちが大切だと思います。
介護は本当に肉体的にも精神的にも大変ですので、相談者さんの悩みに寄り添いたいと思います。