市役所などで、自分の名前の読み仮名を変えることはできないのですか？例、春人　 はると→しゅんと

出来ますよ。
別に手続きしなくても、『名乗り』（読み方）を変えることは自由にできます。
戸籍登録とは、その字体での登録ですから、読み方は形式的に届け出ているだけ。
スレの例えでも、本人が、
「今まで“はると“だったけど、今後は“しゅんと“で行きます」と周りに意思表示すれば良いだけ。
ただ、苗字はわかりません。
あと、未成年はどうなのかな。